软件测试面试题：猜数字-2

软件测试面试题：猜数字-2

猜数字-2

老师从1~50之间（大于1小于50）选了两个自然数，将两数之积 告诉同学P（Product），两数之和告诉同学S（Sum），问两位同学能 否推出这两个自然数？ S说：我知道你不知道这两个数，但我也不知道。 P说：我还是不知道。 S说：我知道这两个数啦！ P说：我也知道啦！ 其他同学：我们也知道啦！ …… 问：老师选出的两个自然数是什么？ 分析与解答 说话依次编号为S1，P1，S2，P2。 设这两个数为x，y，和为s，积为p。 由S1，P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且s=29，因为如果s29，那么P拿到29´（s-29）必定可以猜出s了。所以和s为{11，17，23，27，29}之一，设这个集合为A。 由P1，乘积p必定含有因子2，而且含有两个质因子，而且最大的质因子不可能大于7，（假如含有因子11，就会有p至少是11´2´3，拆成11´6或者22´3不满足条件，假如含有因子13，就会有p至少是13´2´3，拆成13´6或者26´3也不满足条件），这条规则有助于简化和s的拆分。 （1）假设s=11。 11=2加9=5加6，有18=2´9=3×6，只有2加9落在集合A中，P不会说出P1。而30=5´6=2´15，11和17都落在集合A中，所以只有这一种情况会令P说P1，所以S拿到11可以断言S2。但是问题在于P会说出P2的话，必须要s=17时S说不出S2才行。 下面看看s=17的情况，17=2加15=3加14=5加12=7加10= 8加9，由于p=2´15=5´6或p=3´14=2´21都会令P说出P1，所以s=17时S说不出S2。 所以s=11，p=30，这两个数是5和6的时候满足条件 （2）假设s=23，23=2加 21=3加20=5加18=8加15=9加14，由于p=9´14=6´21或p=3´14=2´21都会令P说出P1，所以s=23时S说不出S2。 （3）假设s=27，27=2加25=3加24=6加21=7加20=9加18=12加15，由于p=6´21= 9´14或p=12´15=9´20都会令P说出P1，所以s=27时S说不出S2。 （4）假设s=29，29=2加27=4加25=5加24=8加21=9加20=14 加15，由于p=9´20=12´15或p=5´24=15´8都会令P说出P1，所以s=27时S说不出S2。 综上所述：这两个数只可能是5和6。

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