Java深入了解数据结构中常见的排序算法

Java深入了解数据结构中常见的排序算法

目录一，概念1，排序2，稳定性二，排序详解1，插入排序①直接插入排序2，选择排序①直接选择排序②堆排序3，交换排序①冒泡排序②快速排序4，归并排序

一，概念

1，排序

排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。 平时的上下文中，如果提到排序，通常指的是排升序（非降序）。 通常意义上的排序，都是指的原地排序(in place sort)。

2，稳定性

两个相等的数据，如果经过排序后，排序算法能保证其相对位置不发生变化，则我们称该算法是具备稳定性的排序算法。

或者我们说没有跳跃的排序也是稳定的排序

二，排序详解

1，插入排序

①直接插入排序

整个区间被分为

1. 有序区间

2. 无序区间

每次选择无序区间的第一个元素，在有序区间内选择合适的位置插入

public static void main(String[] args) {

int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};

insertSort(array);

System.out.println(Arrays.toString(array));

}

/**

* 时间复杂度：

* 最好：O(N) -> 数据是有序的

* 最坏：O(N^2) -> 无序的数据

* 空间复杂度：O(1)

* 稳定性：稳定排序

* @param array

*/

public static void insertSort(int[] array) {

for(int i = 1;i < array.length;i++) {//n-1

int tmp = array[iGjOKeBZwq];

int j = i-1;

for(; j >= 0;j--) {//n-1

if(array[j] > tmp) {

array[j+1] = array[j];

}else{

//array[j+1] = tmp;

break;

}

}

array[j+1] = tmp;

}

}

②希尔排序

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有 距离为的记录分在同一组内，并对每http://一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时， 所有记录在统一组内排好序。

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。

2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很 快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。

/**

* 时间复杂度：不好算 n^1.3 - n^1.5 之间

* 空间复杂度：O(1)

* 稳定性：不稳定的排序

* 技巧：如果在比较的过程当中 没有发生跳跃式的交换 那么就是稳定的

* @param array

*

*

* @param array 排序的数组

* @param gap 每组的间隔 -》 组数

*/

public static void shell(int[] array,int gap) {

for (int i = gap; i < array.length; i++) {

int tmp = array[i];

int j = i-gap;

for (; j >= 0; j -= gap) {

if(array[j] > tmp) {

array[j+gap] = array[j];

}else {

break;

}

}

array[j+gap] = tmp;

}

}

public static void main(String[] args) {

int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};

shell(array,5);

System.out.println(Arrays.toString(array));

}

2，选择排序

①直接选择排序

每一次从无序区间选出最大（或最小）的一个元素，存放在无序区间的最后（或最前），直到全部待排序的数据元素排完 。

public static void main(String[] args) {

int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};

selectSort(array);

System.out.println(Arrays.toString(array));

}

/**

* 时间复杂度：

* 最好：O(N^2)

* 最坏：O(N^2)

* 空间复杂度：O(1)

* 稳定性：不稳定的

* @param array

*/

public static void selectSort(int[] array) {

for (int i = 0; i < array.length; i++) {

for (int j = i+1; j < array.length; j++) {

if(array[j] < array[i]) {

int tmp = array[i];

array[i] = array[j];

array[j] = tmp;

}

}

}

}

②堆排序

基本原理也是选择排序，只是不在使用遍历的方式查找无序区间的最大的数，而是通过堆来选择无序区间的最大的数。

注意： 排升序要建大堆；排降序要建小堆。

public static void main(String[] args) {

int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};

heapSort(array);

System.out.println(Arrays.toString(array));

}

public static void siftDown(int[] array,int root,int len) {

int parent = root;

int child = 2*parent+1;

while (child < len) {

if(child+1 < len && array[child] < array[child+1]) {

child++;

}

//child的下标就是左右孩子的最大值下标

if(array[child] > array[parent]) {

int tmp = array[child];

array[child] = array[parent];

array[parent] = tmp;

parent = child;

child = 2*parent+1;

}else {

break;

}

}

}

public static void createHeap(int[] array) {

//从小到大排序 -》 大根堆

for (int i = (array.length-1 - 1) / 2; i >= 0 ; i--) {

siftDown(array,i,array.length);

}

}

/**

* 时间复杂度：O(N*logN) 都是这个时间复杂度

* 复杂度：O(1)

* 稳定性：不稳定的排序

* @param array

*/

public static void heapSort(int[] array) {

createHeap(array);//O(n)

int end = array.length-1;

while (end > 0) {//O(N*logN)

int tmp = array[end];

array[end] = array[0];

array[0] = tmp;

siftDown(array,0,end);

end--;

}

}

3，交换排序

①冒泡排序

在无序区间，通过相邻数的比较，将最大的数冒泡到无序区间的最后，持续这个过程，直到数组整体有序

public static void main(String[] args) {

int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};

bubbleSort(array);

System.out.println(Arrays.toString(array));

}

/**

* 时间复杂度：

* 最好最坏都是O(n^2)

* 空间复杂度：O(1)

* 稳定性：稳定的排序

* 冒泡 直接插入

* @param array

*/

public static void bubbleSort(int[] array) {

for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {

for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {

if(array[j] > array[j+1]) {

int tmp = array[j];

array[j] = array[j+1];

array[j+1] = tmp;

}

}

}

}

②快速排序

1. 从待排序区间选择一个数，作为基准值(pivot)；

2. Partition: 遍历整个待排序区间，将比基准值小的（可以包含相等的）放到基准值的左边，将比基准值大的（可 以包含相等的）放到基准值的右边；

3. 采用分治思想，对左右两个小区间按照同样的方式处理，直到小区间的长度 == 1，代表已经有序，或者小区间 的长度 == 0，代表没有数据。

public static void main(String[] args) {

int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};

quickSort1(array);

System.out.println(Arrays.toString(array));

}

public static int partition(int[] array,int low,int high) {

int tmp = array[low];

while (low < high) {

while (low < high && array[high] >= tmp) {

high--;

}

array[low] = array[high];

while (low < high && array[low] <= tmp) {

low++;

}

array[high] = array[low];

}

array[low] = tmp;

return low;

}

public static void quick(int[] array,int start,int end) {

if(start >= end) {

return;

}

int mid = (start+end)/2;

int pivot = partition(array,start,end);

quick(array,start,pivot-1);

quick(array,pivot+1,end);

}

/**

* 时间复杂度：

* 最好：O(n*logn) 均匀的分割下

* 最坏：o(n^2) 数据有序的时候

* 空间复杂度：

* 最好：logn

* 最坏：O(n)

* 稳定性：不稳定的排序

*

* k*n*logn

* 2

* 1.2

* @param array

*/

public static void quickSort1(int[] array) {

quick(array,0,array.length-1);

}

4，归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子 序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

public static void main(String[] args) {

int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};

mergeSort1(array);

System.out.println(Arrays.toString(array));

}

public static void merge(int[] array,int low,int mid,int high) {

int s1 = low;

int e1 = mid;

int s2 = mid+1;

int e2 = high;

int[] tmp = new int[high-low+1];

int k = 0;//代表tmp数组的下标

while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {

if(array[s1] <= array[s2]) {

tmp[k++] = array[s1++];

}else {

tmp[k++] = array[s2++];

}

}

//有2种情况

while (s1 <= e1){

//说明第2个归并段没有了数据 把第1个归并段剩下的数据 全部拷贝过来

tmp[k++] = array[s1++];

}

while (s2 <= e2) {

//说明第1个归并段没有了数据 把第2个归并段剩下的数据 全部拷贝过来

tmp[k++] = array[s2++];

}

//tmp数组当中 存储的就是当前归并好的数据

for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {

array[i+low] = tmp[i];

}

}

public static void mergeSortInternal(int[] array,int low,int high) {

if(low >= high) {

return;

}

int mid = (low+high) / 2;

mergeSortInternal(array,low,mid);

mergeSortInternal(array,mid+1,high);

//合并的过程

merge(array,low,mid,high);

}

/**

* 时间复杂度： O(N*log n)

* 空间复杂度：O(N)

* 稳定性：稳定的

* @param array

*/

public static void mergeSort1(int[] array) {

mergeSortInternal(array, 0,array.length-1);

}

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