计算几何----判断点是否在一个矩形内

计算几何----判断点是否在一个矩形内

只需要判断该点是否在上下两条边和左右两条边之间就行，判断一个点是否在两条线段之间夹着，就转化成，判断一个点是否在某条线段的一边上，就可以利用叉乘的方向性，来判断夹角是否超过了180度 如下图：       只要判断(p1 p2 X p1 p ) * (p3 p4 X p3 p1)  >= 0 就说明p在p1p2,p3p4中间夹着，同理计算另两边就可以了。

最后就是只需要判断 (p1 p2 X p1 p ) * (p3 p4 X p3 p1)  >= 0  && (p2 p3 X p2 p ) * (p4 p1 X p4 p) >= 0 。

参考代码：

//判断一个点是否在矩形内部#include#includestruct Point{ float x; float y; Point(float x,float y) { this->x = x; this->y = y; }};// 计算 |p1 p2| X |p1 p|float GetCross(Point& p1, Point& p2,Point& p){ return (p2.x - p1.x) * (p.y - p1.y) -(p.x - p1.x) * (p2.y - p1.y);}//判断点是否在5X5的以原点为左下角的正方形内（便于测试）bool IsPointInMatrix(Point& p){ Point p1(0,5); Point p2(0,0); Point p3(5,0); Point p4(5,5); return GetCross(p1,p2,p) * GetCross(p3,p4,p) >= 0 && GetCross(p2,p3,p) * GetCross(p4,p1,p) >= 0; //return false;}using namespace std;int main(){ while(true) { Point testPoint(0,0); cout << "enter the point :" << endl; cin >> testPoint.x >> testPoint.y; cout << "the point is : "<< testPoint.x << " "<< testPoint.y << endl; cout << "the point is " << (IsPointInMatrix(testPoint)? "in the Matrix .": "not in the matrix ." )<< endl; } return 0;}

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