用博弈的思想看世界

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囚徒困境

囚徒困境的故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，抵赖的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，比起抵赖的判十年，坦白还是比抵赖的好。结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。如果两人都抵赖，各判一年，显然这个结果好。

试想，囚徒困境的情况被进行十次。

我们可以合理的设想，假如囚徒第一次被对方指控，那他便很可能在第二次指控对方；相反，如果第一次对方保持沉默，那两人之间便有可能建立起互信的关系，然后你也会保持沉默，导致帕累托最优。

当然，两个囚徒都有类似的想法，他们都在期望建立起良好的互信关系，因此在第一局两人都会保持沉默，第二局亦是如此…

保持沉默是因为他们希望在以后的局中建立起良好的互信关系……

直到第十局，因为这个时候双方之间的互信关系已经没有意义了，因此一定会背叛对方，理由和只有一局的囚徒困境一样。

可是这样的想法合理吗？

既然两人都知道对方会在第十局背叛，那他们便可以在第九局背叛对方，同样，第八局也没有必要保持沉默，第七局亦然，如此类推，纳什均衡是十局都会互相背叛，建立互信关系是没有可能的。

这部分的推论可以算作蜈蚣博弈了，倒推之后，结果便可以在第一局的时候决定。

对于只有一局的囚徒困境，表面上看囚徒对自身利益的追求导致了囚徒困境，其实，囚徒困境的真正原因是：囚犯们在追求自身利益的同时，以更多的损害他人利益为代价。

而在旁观者的角度来看，损人利己与损己利人本质上是一样的，因为它们就像一个硬币的两面，旁观者可以说A是人、B是己，也可以说A是己、B是人。在一方来看是损人利己，而在另一方来看是损己利人，问题的关键是所损的部分和所利的部分哪个更多。

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