luogu3384 【模板】树链剖分

luogu3384 【模板】树链剖分

​​ 题目描述 如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式 输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例 输入样例#1： 复制

5 5 2 24 7 3 7 8 0 1 2 1 5 3 1 4 1 3 4 2 3 2 2 4 5 1 5 1 3 2 1 3 输出样例#1： 复制

2 21 说明 时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据：

N \leq 10, M \leq 10

N≤10,M≤10

对于70%的数据：

N \leq {10}^3, M \leq {10}^3

N≤103,M≤103

对于100%的数据：

N \leq {10}^5, M \leq {10}^5

N≤105,M≤105

（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

注意向上跳链的时候应该是比较链首的深度 然后决定应该跳谁

#include#include#define N 110000using namespace std;inline char gc(){ static char now[1<<16],*S,*T; if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;} return *S++;}inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=gc(); while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=gc();} while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();} return x*f;}int h[N],a[N],num,n,m,r,p,root,size[N],son[N],fa[N],id[N],w[N],tp[N],in[N],out[N],dep[N];struct node1{ int y,next;}data[N<<1];void dfs(int x){ size[x]=1; for (int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].y; if (fa[x]==y) continue;fa[y]=x; dep[y]=dep[x]+1;dfs(y);size[x]+=size[y]; if (size[y]>size[son[x]]) son[x]=y; }}void dfs1(int x,int top){ id[x]=++num;in[x]=num;tp[x]=top;w[num]=a[x]; if (son[x]) dfs1(son[x],top); for (int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].y; if (fa[x]==y||son[x]==y) continue;dfs1(y,y); }out[x]=num;}struct node{ int left,right;long long sum,lazy;}tree[N<<2];inline void update(int x){ int l=tree[x].left,r=tree[x].right; tree[x].sum=tree[l].sum+tree[r].sum;}void build(int &x,int l,int r){ x=++num;tree[x].left=tree[x].right=tree[x].lazy=tree[x].sum=0; if (l==r) {tree[x].sum=w[l];return;} int mid=l+r>>1; build(tree[x].left,l,mid);build(tree[x].right,mid+1,r); update(x);}inline void pushdown(int x,int l1,int r1){ if (!tree[x].lazy) return; int l=tree[x].left,r=tree[x].right; int mid=l1+r1>>1; if (l) {tree[l].lazy+=tree[x].lazy;tree[l].sum+=tree[x].lazy*(mid-l1+1);} if (r) {tree[r].lazy+=tree[x].lazy;tree[r].sum+=tree[x].lazy*(r1-mid);} tree[x].lazy=0;}void change(int x,int l,int r,int l1,int r1,int v){ if (!x) return; if (l1<=l&&r1>=r){tree[x].sum+=(long long)v*(r-l+1);tree[x].lazy+=v;return;} int mid=l+r>>1;pushdown(x,l,r); if (l1<=mid) change(tree[x].left,l,mid,l1,r1,v); if (r1>mid) change(tree[x].right,mid+1,r,l1,r1,v); update(x);}long long query(int x,int l,int r,int l1,int r1){ if (!x) return 0; if (l1<=l&&r1>=r) return tree[x].sum; int mid=l+r>>1;pushdown(x,l,r);long long tmp=0; if (l1<=mid) tmp+=query(tree[x].left,l,mid,l1,r1); if (r1>mid) tmp+=query(tree[x].right,mid+1,r,l1,r1); return tmp;}int main(){ freopen("3384.in","r",stdin); n=read();m=read();r=read();p=read(); for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(); for (int i=1;idep[y]) swap(x,y);change(root,1,n,id[x],id[y],z); } if (op==2){ int x=read(),y=read();long long ans=0; while (tp[x]!=tp[y]){ if (dep[tp[x]]dep[y]) swap(x,y);ans+=query(root,1,n,id[x],id[y]); printf("%lld\n",ans%p); } if (op==3){ int x=read(),z=read();change(root,1,n,in[x],out[x],z); } if (op==4){ int x=read();printf("%lld\n",query(root,1,n,in[x],out[x])%p); } } return 0;}

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